Большая советская энциклопедия - дельта-функция

Дельта-функция, d-функция, d-функция Дирака, d(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают d(x) = 0 при x ? 0 и d(0) = ?, причем («бесконечный всплеск» «единичной интенсивности»). Более точно, Д.-ф. называется обобщенная функция, определяемая равенством имеющим место для всех непрерывных функций j(x). В теории обобщенных функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.